حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{47^{2} - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

خطوة 1

ارفع $47$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{2209 - {(\frac{47}{2})}^{2}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{47}{2}$ .

$\sqrt{2209 - \frac{47^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 3

ارفع $47$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{2^{2}}}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{2209 - \frac{2209}{4}}$

خطوة 5

لكتابة $2209$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{2209 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2209}{4}}$

خطوة 6

اجمع $2209$ و $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4}{4} - \frac{2209}{4}}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{2209 \cdot 4 - 2209}{4}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $2209$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{8836 - 2209}{4}}$

خطوة 8.2

اطرح $2209$ من $8836$ .

$\sqrt{\frac{6627}{4}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{6627}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{6627}}{\sqrt{4}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $6627$ بالصيغة $47^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $2209$ من $6627$ .

$\frac{\sqrt{2209 (3)}}{\sqrt{4}}$

خطوة 10.1.2

أعِد كتابة $2209$ بالصيغة $47^{2}$ .

$\frac{\sqrt{47^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

خطوة 10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

خطوة 11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{47 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{47 \sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$40.70319397 \dots$