حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{- 43}{6}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{- \frac{43}{6}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{43}{6}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \sqrt{\frac{43}{6}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{43}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{6}}$ .

$i \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{6}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$i (\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{6^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{6}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$i \frac{\sqrt{43 \cdot 6}}{6}$

خطوة 6.2

اضرب $43$ في $6$ .

$i \frac{\sqrt{258}}{6}$

خطوة 7

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{258}}{6}$ .

$\frac{i \sqrt{258}}{6}$