حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{- 56}{65}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{- \frac{56}{65}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{56}{65}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \sqrt{\frac{56}{65}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{56}{65}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{65}}$ .

$i \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{65}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $56$ بالصيغة $2^{2} \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $56$ .

$i \frac{\sqrt{4 (14)}}{\sqrt{65}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 14}}{\sqrt{65}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \frac{2 \sqrt{14}}{\sqrt{65}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2 \sqrt{14}}{\sqrt{65}}$ في $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$i (\frac{2 \sqrt{14}}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{14}}{\sqrt{65}}$ في $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{65}$ إلى القوة $1$ .

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} \sqrt{65}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{65}$ إلى القوة $1$ .

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} {\sqrt{65}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{65}}^{2}$ بالصيغة $65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{65}$ في صورة $65^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{65^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$i \frac{2 \sqrt{14} \sqrt{65}}{65}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$i \frac{2 \sqrt{65 \cdot 14}}{65}$

خطوة 7.2

اضرب $65$ في $14$ .

$i \frac{2 \sqrt{910}}{65}$

خطوة 8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $i$ و $\frac{2 \sqrt{910}}{65}$ .

$\frac{i (2 \sqrt{910})}{65}$

خطوة 8.2

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$\frac{2 i \sqrt{910}}{65}$