حساب المثلثات الأمثلة

$33 (\frac{5}{\sqrt{2}} - 1)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{5}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$33 (\frac{5}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - 1)$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{5}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - 1)$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - 1)$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - 1)$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - 1)$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - 1)$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 1)$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 1)$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 1)$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - 1)$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2^{1}} - 1)$

خطوة 1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2} - 1)$

خطوة 2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$33 (\frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$33 \frac{5 \sqrt{2} - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$33 \frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}$

خطوة 5

اجمع $33$ و $\frac{5 \sqrt{2} - 2}{2}$ .

$\frac{33 (5 \sqrt{2} - 2)}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{33 (5 \sqrt{2} - 2)}{2}$

الصيغة العشرية:

$83.67261889 \dots$