حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{3 (\sqrt{5})}{9 - \sqrt{5}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ في $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}} \cdot \frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ في $\frac{9 + \sqrt{5}}{9 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{(9 - \sqrt{5}) (9 + \sqrt{5})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{81 + 9 \sqrt{5} - 9 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{3 \sqrt{5} (9 + \sqrt{5})}{76}$

خطوة 2.4

جمّع $9 + \sqrt{5}$ و $\sqrt{5}$ معًا.

$\frac{3 ((9 + \sqrt{5}) \sqrt{5})}{76}$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5})}{76}$

خطوة 2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5})}{76}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{25})}{76}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}})}{76}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + 5)}{76}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 (9 \sqrt{5} + 5)}{76}$

الصيغة العشرية:

$0.99176099 \dots$