حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{3 (\sqrt{8})}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{8}$ و $\sqrt{6}$ في جذر واحد.

$\frac{3 \sqrt{\frac{8}{6}}}{2}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (4)}{6}}}{2}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}}}{2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}}}{2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{\frac{4}{3}}}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{2}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}}{2}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{2}$

خطوة 3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{2}$

خطوة 3.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{2}$

خطوة 3.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{2}$

خطوة 3.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{2}$

خطوة 3.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{2}$

خطوة 3.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

خطوة 3.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

خطوة 3.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

خطوة 3.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

خطوة 3.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}{2}$

خطوة 3.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{2}$

خطوة 4

اجمع $3$ و $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

خطوة 5

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{6 \sqrt{3}}{3}}{2}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اختزِل العبارة $\frac{6 \sqrt{3}}{3}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}}{2}$

خطوة 6.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}}{2}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{1}}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم $2 \sqrt{3}$ على $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.2

اقسِم $\sqrt{3}$ على $1$ .

$\sqrt{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$1.73205080 \dots$