حساب المثلثات الأمثلة

$6 \sqrt{\frac{54}{9 \sqrt{3}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{54}{9 \sqrt{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$6 \sqrt{\frac{9 \cdot 6}{9 \sqrt{3}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $9$ من $9 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{\frac{9 \cdot 6}{9 (\sqrt{3})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{\frac{9 \cdot 6}{9 \sqrt{3}}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{\frac{6}{\sqrt{3}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{6}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$6 \sqrt{\frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{6}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{3^{1}}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$6 \sqrt{\frac{6 \sqrt{3}}{3}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$6 \sqrt{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{\frac{2 \sqrt{3}}{1}}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $2 \sqrt{3}$ على $1$ .

$6 \sqrt{2 \sqrt{3}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 \sqrt{2 \sqrt{3}}$

الصيغة العشرية:

$11.16725830 \dots$