حساب المثلثات الأمثلة

$6 \sqrt{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ .

$6 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$6 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$6 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$6 \frac{\sqrt{6}}{3}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$3 (2) \frac{\sqrt{6}}{3}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 2 \frac{\sqrt{6}}{3}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$4.89897948 \dots$