حساب المثلثات الأمثلة

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + \sqrt{8})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + \sqrt{4 (2)})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{2})$

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{2})$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15}) + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3

اضرب $5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{15} + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt{15 \cdot 3} + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.3

اضرب $15$ في $3$ .

$10 \sqrt{45} + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

$10 \sqrt{45} + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

خطوة 4

اضرب $5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 \sqrt{45} + 10 \sqrt{3} \sqrt{2}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt{45} + 10 \sqrt{2 \cdot 3}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $3$ .

$10 \sqrt{45} + 10 \sqrt{6}$

$10 \sqrt{45} + 10 \sqrt{6}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$10 \sqrt{9 (5)} + 10 \sqrt{6}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$10 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 10 \sqrt{6}$

$10 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 10 \sqrt{6}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 (3 \sqrt{5}) + 10 \sqrt{6}$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $10$ .

$30 \sqrt{5} + 10 \sqrt{6}$

$30 \sqrt{5} + 10 \sqrt{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$30 \sqrt{5} + 10 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$91.57693675 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$