حساب المثلثات الأمثلة

$5 \sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 6 \sqrt{3})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{6} (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

خطوة 2

اضرب $5 \sqrt{6} (3 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $3$ في $5$ .

$15 \sqrt{6} \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$15 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$15 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$15 {\sqrt{6}}^{2} + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

خطوة 3

اضرب $5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 6$ في $5$ .

$15 {\sqrt{6}}^{2} - 30 \sqrt{6} \sqrt{3}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$15 {\sqrt{6}}^{2} - 30 \sqrt{3 \cdot 6}$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $6$ .

$15 {\sqrt{6}}^{2} - 30 \sqrt{18}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$15 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 30 \sqrt{18}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 30 \sqrt{18}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$15 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 30 \sqrt{18}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$15 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 30 \sqrt{18}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$15 \cdot 6^{1} - 30 \sqrt{18}$

خطوة 4.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$15 \cdot 6 - 30 \sqrt{18}$

خطوة 4.2

اضرب $15$ في $6$ .

$90 - 30 \sqrt{18}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$90 - 30 \sqrt{9 (2)}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$90 - 30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$90 - 30 (3 \sqrt{2})$

خطوة 4.5

اضرب $3$ في $- 30$ .

$90 - 90 \sqrt{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$90 - 90 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 37.27922061 \dots$