حساب المثلثات الأمثلة

$- 2 \sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot - 3}{2 (6)}}$

خطوة 1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$- 2 \sqrt{\frac{4 - 4 \cdot 6 \cdot - 3}{2 (6)}}$

خطوة 2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$- 2 \sqrt{\frac{4 - 24 \cdot - 3}{2 (6)}}$

خطوة 2.2

اضرب $- 24$ في $- 3$ .

$- 2 \sqrt{\frac{4 + 72}{2 (6)}}$

خطوة 3

أضف $4$ و $72$ .

$- 2 \sqrt{\frac{76}{2 (6)}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{76}{2 (6)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $76$ .

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 6}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 6$ .

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 (6)}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 6}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \sqrt{\frac{38}{6}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $38$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $38$ .

$- 2 \sqrt{\frac{2 (19)}{6}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 3}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 \sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 3}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \sqrt{\frac{19}{3}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{19}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- 2 (\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 2 \frac{\sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 2 \frac{\sqrt{19 \cdot 3}}{3}$

خطوة 9.2

اضرب $19$ في $3$ .

$- 2 \frac{\sqrt{57}}{3}$

خطوة 10

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $- 2$ و $\frac{\sqrt{57}}{3}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{57}}{3}$

خطوة 10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 \sqrt{57}}{3}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{2 \sqrt{57}}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 5.03322295 \dots$