حساب المثلثات الأمثلة

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) (\frac{\sqrt{80}}{9})$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{\sqrt{16 (5)}}{9}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{9}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (\frac{\sqrt{80}}{9}) \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$2 \frac{\sqrt{16 (5)}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \frac{4 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

خطوة 3

اضرب $2 \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $2$ و $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{5})}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$

خطوة 4

اضرب $\frac{8 \sqrt{5}}{9} \cdot \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{8 \sqrt{5}}{9}$ في $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ .

$\frac{8 \sqrt{5} (4 \sqrt{5})}{9 \cdot 9}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $8$ .

$\frac{32 \sqrt{5} \sqrt{5}}{9 \cdot 9}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{32 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{9 \cdot 9}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{32 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{9 \cdot 9}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{9 \cdot 9}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{2}}{9 \cdot 9}$

خطوة 4.7

اضرب $9$ في $9$ .

$\frac{32 {\sqrt{5}}^{2}}{81}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{32 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{81}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}{81}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{32 \cdot 5^{1}}{81}$

خطوة 5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{32 \cdot 5}{81}$

خطوة 6

اضرب $32$ في $5$ .

$\frac{160}{81}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{160}{81}$

الصيغة العشرية:

$1.97530864 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{79}{81}$