حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{13}{25}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{13}{25}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt[4]{25}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt[4]{25}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt[4]{5^{2}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{5^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt{\sqrt{5^{2}}}}$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt{5}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{13}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $5^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \cdot 5^{\frac{2}{4}}}{5}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $5^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{5^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{13} \sqrt[4]{5^{2}}}{5}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{13 \cdot 5^{2}}}{5}$

خطوة 5.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{13 \cdot 25}}{5}$

خطوة 6

اضرب $13$ في $25$ .

$\frac{\sqrt[4]{325}}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[4]{325}}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.84918210 \dots$