حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{1}{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{1}{8}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{8}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{8}}$

خطوة 2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{8}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{\sqrt[4]{8}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{8}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{3}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[4]{8}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{\sqrt[4]{8} {\sqrt[4]{8}}^{3}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[4]{8}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{1} {\sqrt[4]{8}}^{3}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{1 + 3}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{4}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{8}}^{4}$ بالصيغة $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{8}$ في صورة $8^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{1}}$

خطوة 4.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{8}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{8^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{8}$

خطوة 5.2

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512}}{8}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $512$ بالصيغة $4^{4} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $256$ من $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (2)}}{8}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2}}{8}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{8}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \sqrt[4]{2}$ .

$\frac{4 (\sqrt[4]{2})}{8}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{4 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{4 \cdot 2}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{2}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[4]{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.59460355 \dots$