حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{- 8} \sqrt{- 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\sqrt{- 1 (8)} \sqrt{- 4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 4}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$i \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 1 (4)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i \cdot \sqrt{8} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} (i \cdot \sqrt{4})$

خطوة 7

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)} (i \cdot \sqrt{4})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{4})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \cdot (2 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{4})$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{4})$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 i \sqrt{2} (i \cdot 2)$

خطوة 11

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 i \sqrt{2} (2 \cdot i)$

خطوة 12

اضرب $2 i \sqrt{2} (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 i \sqrt{2} i$

خطوة 12.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2}$

خطوة 12.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}$

خطوة 12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2}$

خطوة 12.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2}$

خطوة 13

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{2}$

خطوة 14

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2}$

خطوة 15

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 4 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 5.65685424 \dots$