حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{3} (1 - \frac{1}{\sqrt{3}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} (1 - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

خطوة 1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{3} (\frac{3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{3} \frac{3 - \sqrt{3}}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{3}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{3}$

خطوة 2.5

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{3}$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{1}}{3}$

خطوة 4.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3}{3}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $3 \sqrt{3} - 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) - 3}{3}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \cdot - 1}{3}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3}$

خطوة 5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 (1)}$

خطوة 5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 1}$

خطوة 5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{1}$

خطوة 5.4.4

اقسِم $\sqrt{3} - 1$ على $1$ .

$\sqrt{3} - 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{3} - 1$

الصيغة العشرية:

$0.73205080 \dots$