حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{3} (\sqrt[6]{3})$

خطوة 1

اضرب $\sqrt{3} (\sqrt[6]{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{3}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{3}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{3}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3}$

خطوة 1.3

اضرب $3^{3}$ في $3$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $3^{3}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{1}}$

خطوة 1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{3^{3 + 1}}$

خطوة 1.3.2

أضف $3$ و $1$ .

$\sqrt[6]{3^{4}}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt[6]{81}$

خطوة 3

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\sqrt[6]{9^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[6]{9^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{9^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{9^{2}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[3]{9}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[3]{9}$

الصيغة العشرية:

$2.08008382 \dots$