حساب المثلثات الأمثلة

$- \sqrt{- 5} \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$- \sqrt{- 1 (5)} \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{- 15}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 15}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 15}$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 15$ بالصيغة $- 1 (15)$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 1 (15)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (15)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{15})$

خطوة 10

اضرب $- i \sqrt{5} (i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

خطوة 10.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $1$ .

$- i^{2} \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

خطوة 10.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- i^{2} \sqrt{3 \cdot 5} (i \cdot \sqrt{15})$

خطوة 10.6

اضرب $3$ في $5$ .

$- i^{2} \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- - 1 \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

خطوة 12

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

خطوة 13

اضرب $\sqrt{15}$ في $1$ .

$\sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

خطوة 14

اضرب $\sqrt{15} (i \sqrt{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15} i$

خطوة 14.2

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1} i$

خطوة 14.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{15}}^{1 + 1} i$

خطوة 14.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{15}}^{2} i$

خطوة 15

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

${(15^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

خطوة 15.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

خطوة 15.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$15^{\frac{2}{2}} i$

خطوة 15.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$15^{\frac{2}{2}} i$

خطوة 15.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$15^{1} i$

خطوة 15.5

احسِب قيمة الأُس.

$15 i$