حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{6} (8 \sqrt{6} - \sqrt{7})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} (8 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

خطوة 2

اضرب $\sqrt{6} (8 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$8 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$8 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $1$ .

$8 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} (- \sqrt{7})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{6} (- \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 {\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{6 \cdot 7}$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $7$ .

$8 {\sqrt{6}}^{2} - \sqrt{42}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$8 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{42}$

خطوة 4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{42}$

خطوة 4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$8 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - \sqrt{42}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - \sqrt{42}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 \cdot 6^{1} - \sqrt{42}$

خطوة 4.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$8 \cdot 6 - \sqrt{42}$

خطوة 4.2

اضرب $8$ في $6$ .

$48 - \sqrt{42}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$48 - \sqrt{42}$

الصيغة العشرية:

$41.51925930 \dots$