حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{- 12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$\sqrt{- 1 (12)} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 1 (4)} - \sqrt{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

خطوة 7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$i \cdot \sqrt{4 (3)} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

خطوة 8

بسّط بحذف الأس بالجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \cdot (2 \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

خطوة 8.2

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{2^{2}} - \sqrt{2})$

خطوة 9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 i \sqrt{3} (i \cdot 2 - \sqrt{2})$

خطوة 9.3

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 i \sqrt{3} (2 i - \sqrt{2})$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$2 i \sqrt{3} (2 i) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 11

اضرب $2 i \sqrt{3} (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 i \sqrt{3} i + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 11.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 11.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 11.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 11.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 12

اضرب $2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

خطوة 12.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

خطوة 12.3

اضرب $2$ في $3$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 13

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 13.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$