حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{45})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{9 (5)})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{15} (1 - (3 \sqrt{5}))$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\sqrt{15} (1 - 3 \sqrt{5})$

$\sqrt{15} (1 - 3 \sqrt{5})$

خطوة 2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{15} \cdot 1 + \sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$

خطوة 2.2

اضرب $\sqrt{15}$ في $1$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$

$\sqrt{15} + \sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{15 \cdot 5}$

خطوة 3.2

اضرب $15$ في $5$ .

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{75}$

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{75}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{25 (3)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{15} - 3 (5 \sqrt{3})$

خطوة 4.3

اضرب $5$ في $- 3$ .

$\sqrt{15} - 15 \sqrt{3}$

$\sqrt{15} - 15 \sqrt{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{15} - 15 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 22.10777876 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$