حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{2} (\sqrt{15} - 4 \sqrt{2})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2} \sqrt{15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{2 \cdot 15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $15$ .

$\sqrt{30} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{30} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{1}$

خطوة 4.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2$

خطوة 4.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\sqrt{30} - 8$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{30} - 8$

الصيغة العشرية:

$- 2.52277442 \dots$