حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{2 \cdot \frac{38}{980}}$

خطوة 1

اجمع $2$ و $\frac{38}{980}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{980}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{2 \cdot 38}{980}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 38$ .

$\sqrt{\frac{2 (38)}{980}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $980$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 490}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 490}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{38}{490}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $38$ و $490$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $38$ .

$\sqrt{\frac{2 (19)}{490}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $490$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 245}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 245}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{19}{245}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{19}{245}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{245}}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{245}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $245$ بالصيغة $7^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $49$ من $245$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{49 (5)}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{7^{2} \cdot 5}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

خطوة 7.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{1}}$

خطوة 7.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{19 \cdot 5}}{7 \cdot 5}$

خطوة 8.2

اضرب $19$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{95}}{7 \cdot 5}$

خطوة 9

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{95}}{35}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{95}}{35}$

الصيغة العشرية:

$0.27847983 \dots$