حساب المثلثات الأمثلة

$(0.4, 0.9)$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(0.4, 0.9)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(0.4, 0)$ و $(0.4, 0.9)$ .

المقابل: $0.9$

المجاور: $0.4$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $0.4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0.16 + {(0.9)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $0.9$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0.16 + 0.81}$

خطوة 2.3

أضف $0.16$ و $0.81$ .

$\sqrt{0.97}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{0.9}{\sqrt{0.97}}$ .

$\frac{0.9}{\sqrt{0.97}}$

خطوة 4

بسّط $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{0.9}{\sqrt{0.97}}$ في $\frac{\sqrt{0.97}}{\sqrt{0.97}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.9}{\sqrt{0.97}} \cdot \frac{\sqrt{0.97}}{\sqrt{0.97}}$

خطوة 4.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{0.9}{\sqrt{0.97}}$ في $\frac{\sqrt{0.97}}{\sqrt{0.97}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{\sqrt{0.97} \sqrt{0.97}}$

خطوة 4.2.2

ارفع $\sqrt{0.97}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{\sqrt{0.97} \sqrt{0.97}}$

خطوة 4.2.3

ارفع $\sqrt{0.97}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{\sqrt{0.97} \sqrt{0.97}}$

خطوة 4.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{{\sqrt{0.97}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{{\sqrt{0.97}}^{2}}$

خطوة 4.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{0.97}}^{2}$ بالصيغة $0.97$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{0.97}$ في صورة ${0.97}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{{({0.97}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{{0.97}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{{0.97}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{{0.97}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{0.97}$

خطوة 4.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sin (θ) = \frac{0.9 \sqrt{0.97}}{0.97}$

خطوة 4.3

اضرب $0.9$ في $\sqrt{0.97}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.8863972}{0.97}$

خطوة 4.4

اقسِم $0.8863972$ على $0.97$ .

$\sin (θ) = 0.91381154$