حساب المثلثات الأمثلة

$(- 5 a, - 12 a)$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- 5 a, - 12 a)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- 5 a, 0)$ و $(- 5 a, - 12 a)$ .

المقابل: $- 12 a$

المجاور: $- 5 a$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 a$ .

$\sqrt{{(- 5)}^{2} a^{2} + {(- 12 a)}^{2}}$

خطوة 2.1.2

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 a^{2} + {(- 12 a)}^{2}}$

خطوة 2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $- 12 a$ .

$\sqrt{25 a^{2} + {(- 12)}^{2} a^{2}}$

خطوة 2.1.4

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{25 a^{2} + 144 a^{2}}$

خطوة 2.2

أضف $25 a^{2}$ و $144 a^{2}$ .

$\sqrt{169 a^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $169 a^{2}$ بالصيغة ${(13 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(13 a)}^{2}}$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$13 a$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{- 12 a}{13 a}$ .

$\frac{- 12 a}{13 a}$

خطوة 4

بسّط $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = \frac{- 12 a}{13 a}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = \frac{- 12}{13}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13} \approx - 0.\overline{923076}$