حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{24}{25}, \frac{- 7}{25})$

خطوة 1

لإيجاد $\cos (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{24}{25}, \frac{- 7}{25})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{24}{25}, 0)$ و $(\frac{24}{25}, \frac{- 7}{25})$ .

المقابل: $\frac{- 7}{25}$

المجاور: $\frac{24}{25}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{24}{25}$ .

$\sqrt{\frac{24^{2}}{25^{2}} + {(\frac{- 7}{25})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{25^{2}} + {(\frac{- 7}{25})}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(\frac{- 7}{25})}^{2}}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{25})}^{2}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

خطوة 2.6

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + 1 \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{7^{2}}{25^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

خطوة 2.8

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{49}{25^{2}}}$

خطوة 2.9

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{49}{625}}$

خطوة 2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{576 + 49}{625}}$

خطوة 2.11

أضف $576$ و $49$ .

$\sqrt{\frac{625}{625}}$

خطوة 2.12

اقسِم $625$ على $625$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.13

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\cos (θ) = \frac{المجاور}{الوتر}$ بالتالي $\cos (θ) = \frac{\frac{24}{25}}{1}$ .

$\frac{\frac{24}{25}}{1}$

خطوة 4

اقسِم $\frac{24}{25}$ على $1$ .

$\cos (θ) = \frac{24}{25}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\cos (θ) = \frac{24}{25} \approx 0.96$