حساب المثلثات الأمثلة

$(- 0.5, - 0.5)$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(- 0.5, - 0.5)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(- 0.5, 0)$ و $(- 0.5, - 0.5)$ .

المقابل: $- 0.5$

المجاور: $- 0.5$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $- 0.5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0.25 + {(- 0.5)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 0.5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0.25 + 0.25}$

خطوة 2.3

أضف $0.25$ و $0.25$ .

$\sqrt{0.5}$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{- 0.5}{\sqrt{0.5}}$ .

$\frac{- 0.5}{\sqrt{0.5}}$

خطوة 4

بسّط $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (θ) = - \frac{0.5}{\sqrt{0.5}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{0.5}{\sqrt{0.5}}$ في $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{0.5}{\sqrt{0.5}} \cdot \frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}})$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{0.5}{\sqrt{0.5}}$ في $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt{0.5}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

خطوة 4.3.3

ارفع $\sqrt{0.5}$ إلى القوة $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

خطوة 4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{2}}$

خطوة 4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{0.5}}^{2}$ بالصيغة $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{0.5}$ في صورة ${0.5}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{{({0.5}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

خطوة 4.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $0.5$ و $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (θ) = - \frac{0.5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

خطوة 4.4.2

اقسِم $\sqrt{0.5}$ على $1$ .

$\sin (θ) = - \sqrt{0.5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sin (θ) = - \sqrt{0.5}$

الصيغة العشرية:

$\sin (θ) = - 0.70710678 \dots$