حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{1 - x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1}{1^{2} - x^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

$\frac{1}{1^{2} - {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{(1 + x^{\frac{1}{3}}) (1 - x^{\frac{1}{3}})}$