حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{{(\sqrt{3 x y})}^{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${\sqrt{3 x y}}^{8}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x y}$ في صورة ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{{({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $8$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{8}{2}}}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{4}{1}}}$

خطوة 1.4.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{4}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x y$ .

$\frac{1}{{(3 x)}^{4} y^{4}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\frac{1}{3^{4} x^{4} y^{4}}$

خطوة 3

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1}{81 x^{4} y^{4}}$