حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{b^{9} c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $b^{9} c^{3}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{4} (b c^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $b^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{b^{8} b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $b^{8}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} (b c^{3})}}{\sqrt{b c}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$ في $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}} \cdot \frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$ في $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{\sqrt{b c} \sqrt{b c}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt{b c}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} \sqrt{b c}}$

خطوة 3.1.3

ارفع $\sqrt{b c}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} {\sqrt{b c}}^{1}}$

خطوة 3.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{2}}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{b c}}^{2}$ بالصيغة $b c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b c}$ في صورة ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{({(b c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{1}}$

خطوة 3.1.6.5

بسّط.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{b c}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}$ .

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b c}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $b$ من $b c$ .

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b (c)}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b c}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{c}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b c}$ في صورة ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b ({(b c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(b c)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{b ({(b c)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة ${(b c)}^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(b c)}^{2}}$ .

$\frac{b (\sqrt[4]{{(b c)}^{2}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{b \sqrt[4]{{(b c)}^{2} (b c^{3})}}{c}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $b c$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{2} c^{2} b c^{3}}}{c}$

خطوة 4.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{1} b^{2} c^{2} c^{3}}}{c}$

خطوة 4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b \sqrt[4]{b^{1 + 2} c^{2} c^{3}}}{c}$

خطوة 4.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{2} c^{3}}}{c}$

خطوة 4.4.4

اضرب $c^{2}$ في $c^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.1

انقُل $c^{3}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} (c^{3} c^{2})}}{c}$

خطوة 4.4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{3 + 2}}}{c}$

خطوة 4.4.4.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{5}}}{c}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $b^{3} c^{5}$ بالصيغة $c^{4} (b^{3} c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج عامل $c^{4}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} (c^{4} c)}}{c}$

خطوة 5.1.2

أعِد ترتيب $b^{3}$ و $c^{4}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{c^{4} b^{3} c}}{c}$

خطوة 5.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{b \sqrt[4]{c^{4} (b^{3} c)}}{c}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{b c \sqrt[4]{b^{3} c}}{c}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b c \sqrt[4]{b^{3} c}}{c}$

خطوة 6.2

اقسِم $b \sqrt[4]{b^{3} c}$ على $1$ .

$b \sqrt[4]{b^{3} c}$