حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{- 4 \cdot 3 + 2 (2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4 \cdot 3 + 2 (2)$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \cdot 3$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3) + 2 (2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2 \cdot 3) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

خطوة 1.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}$ .

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 (i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13})}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 2 \cdot 3 + 2)}{2 (i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13})}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 \cdot 3 + 2}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{- 6 + 2}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

خطوة 2.2

أضف $- 6$ و $2$ .

$\frac{- 4}{i \sqrt{3} \cdot \sqrt{13}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{- 4}{i \sqrt{13 \cdot 3}}$

خطوة 3.2

اضرب $13$ في $3$ .

$\frac{- 4}{i \sqrt{39}}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{i \sqrt{39}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{4}{i \sqrt{39}}$ في $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$- (\frac{4}{i \sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{4}{i \sqrt{39}}$ في $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \sqrt{39} \sqrt{39}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt{39}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i (\sqrt{39} \sqrt{39})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i ({\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39})}$

خطوة 6.4

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i ({\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {\sqrt{39}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {\sqrt{39}}^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{39}}^{2}$ بالصيغة $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{39}$ في صورة $39^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39^{1}}$

خطوة 6.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{4 \sqrt{39}}{i \cdot 39}$

خطوة 7

انقُل $39$ إلى يسار $i$ .

$- \frac{4 \sqrt{39}}{39 i}$