حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 a^{7} b^{13}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8 a^{7} b^{13}$ بالصيغة ${(a b^{2})}^{5} \cdot (8 a^{2} b^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $a^{5}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5} a^{2}) b^{13}}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل $b^{10}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5} a^{2}) (b^{10} b^{3})}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $b^{10}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{5}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5} a^{2}) ({(b^{2})}^{5} b^{3})}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $a^{2}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5}) {(b^{2})}^{5} a^{2} b^{3}}}$

خطوة 1.1.5

انقُل $8$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{a^{5} {(b^{2})}^{5} \cdot 8 a^{2} b^{3}}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $(a^{5}) {(b^{2})}^{5}$ بالصيغة ${(a b^{2})}^{5}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{{(a b^{2})}^{5} \cdot 8 a^{2} b^{3}}}$

خطوة 1.1.7

أضف الأقواس.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{{(a b^{2})}^{5} \cdot 8 (a^{2} b^{3})}}$

خطوة 1.1.8

أضف الأقواس.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{{(a b^{2})}^{5} \cdot (8 a^{2} b^{3})}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 a}{a b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{a b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} (\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} ({\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4})}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{1 + 4}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{5}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{5}$ بالصيغة $8 a^{2} b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}$ في صورة ${(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {({(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} (8 a^{2} b^{3})}$

خطوة 5

اضرب $b^{2}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b^{3}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{3} b^{2} (8 a^{2})}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{3 + 2} (8 a^{2})}$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{5} (8 a^{2})}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(8 a^{2} b^{3})}^{4}}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{{(8 a^{2} b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{{(8 a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $8 a^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{8^{4} {(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.4

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 {(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.5

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{2 \cdot 4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{8} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.6

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{8} b^{3 \cdot 4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.6.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{8} b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة $4096 a^{8} b^{12}$ بالصيغة ${(4 a b^{2})}^{5} \cdot (4 a^{3} b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

أخرِج العامل $1024$ من $4096$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{1024 (4) a^{8} b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.7.2

أعِد كتابة $1024$ بالصيغة $4^{5}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 a^{8} b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.7.3

أخرِج عامل $a^{5}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5} a^{3}) b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.7.4

أخرِج عامل $b^{10}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5} a^{3}) (b^{10} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.7.5

أعِد كتابة $b^{10}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{5}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5} a^{3}) ({(b^{2})}^{5} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.7.6

انقُل $a^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5}) {(b^{2})}^{5} a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.7.7

انقُل $4$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{(4^{5} (a^{5})) {(b^{2})}^{5} \cdot 4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.7.8

أعِد كتابة $(4^{5} (a^{5})) {(b^{2})}^{5}$ بالصيغة ${(4 a b^{2})}^{5}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{{(4 a b^{2})}^{5} \cdot 4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.7.9

أضف الأقواس.

$\frac{3 \sqrt[5]{{(4 a b^{2})}^{5} \cdot 4 (a^{3} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.7.10

أضف الأقواس.

$\frac{3 \sqrt[5]{{(4 a b^{2})}^{5} \cdot (4 a^{3} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \cdot 4 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 6.9

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{4 (3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $b^{5} \cdot 8 a^{2}$ .

$\frac{4 (3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{4 (b^{5} \cdot 2 a^{2})}$

خطوة 7.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{4 (b^{5} \cdot 2 a^{2})}$

خطوة 7.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 2 a^{2}}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $a$ من $3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{a (3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{5} \cdot 2 a^{2}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $a$ من $b^{5} \cdot 2 a^{2}$ .

$\frac{a (3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{a (b^{5} \cdot 2 a)}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{a (b^{5} \cdot 2 a)}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 2 a}$

خطوة 7.3

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{b^{2} (3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{5} \cdot 2 a}$

خطوة 7.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $b^{5} \cdot 2 a$ .

$\frac{b^{2} (3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{2} (b^{3} \cdot 2 a)}$

خطوة 7.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} (3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{2} (b^{3} \cdot 2 a)}$

خطوة 7.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{3} \cdot 2 a}$

خطوة 7.4

انقُل $2$ إلى يسار $b^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{2 b^{3} a}$