حساب المثلثات الأمثلة

$(\sqrt{3}, - 1)$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\sqrt{3}, - 1)$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\sqrt{3}, 0)$ و $(\sqrt{3}, - 1)$ .

المقابل: $- 1$

المجاور: $\sqrt{3}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3^{1} + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{3 + {(- 1)}^{2}}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{3 + 1}$

خطوة 2.2.2

أضف $3$ و $1$ .

$\sqrt{4}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{- 1}{2}$ .

$\frac{- 1}{2}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$