حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{- 8}{17}, \frac{15}{17})$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{- 8}{17}, \frac{15}{17})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{- 8}{17}, 0)$ و $(\frac{- 8}{17}, \frac{15}{17})$ .

المقابل: $\frac{15}{17}$

المجاور: $\frac{- 8}{17}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{{(- \frac{8}{17})}^{2} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{8}{17}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{17}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{8^{2}}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{8^{2}}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

خطوة 2.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

خطوة 2.8

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{17^{2}}}$

خطوة 2.9

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{289}}$

خطوة 2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{64 + 225}{289}}$

خطوة 2.11

أضف $64$ و $225$ .

$\sqrt{\frac{289}{289}}$

خطوة 2.12

اقسِم $289$ على $289$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.13

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{\frac{15}{17}}{1}$ .

$\frac{\frac{15}{17}}{1}$

خطوة 4

اقسِم $\frac{15}{17}$ على $1$ .

$\sin (θ) = \frac{15}{17}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = \frac{15}{17} \approx 0.88235294$