حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{- 12}{13}, \frac{5}{13})$

خطوة 1

لإيجاد $\sin (θ)$ بين المحور السيني والخط الفاصل بين النقطتين $(0, 0)$ و $(\frac{- 12}{13}, \frac{5}{13})$ ، ارسم المثلث بين النقاط الثلاث $(0, 0)$ و $(\frac{- 12}{13}, 0)$ و $(\frac{- 12}{13}, \frac{5}{13})$ .

المقابل: $\frac{5}{13}$

المجاور: $\frac{- 12}{13}$

خطوة 2

أوجِد الوتر باستخدام نظرية فيثاغورس $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{{(- \frac{12}{13})}^{2} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{12}{13}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{12}{13})}^{2} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{12}{13}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{13^{2}} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{12^{2}}{13^{2}} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{12^{2}}{13^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{12^{2}}{13^{2}} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{13^{2}} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{169} + {(\frac{5}{13})}^{2}}$

خطوة 2.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{13}$ .

$\sqrt{\frac{144}{169} + \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

خطوة 2.8

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{169} + \frac{25}{13^{2}}}$

خطوة 2.9

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{169} + \frac{25}{169}}$

خطوة 2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{144 + 25}{169}}$

خطوة 2.11

أضف $144$ و $25$ .

$\sqrt{\frac{169}{169}}$

خطوة 2.12

اقسِم $169$ على $169$ .

$\sqrt{1}$

خطوة 2.13

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$1$

خطوة 3

$\sin (θ) = \frac{المقابل}{الوتر}$ بالتالي $\sin (θ) = \frac{\frac{5}{13}}{1}$ .

$\frac{\frac{5}{13}}{1}$

خطوة 4

اقسِم $\frac{5}{13}$ على $1$ .

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$

خطوة 5

قرّب النتيجة.

$\sin (θ) = \frac{5}{13} \approx 0.\overline{384615}$