حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (1,\frac{8}{9})}$ و${\displaystyle (1,0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arctan \left(\frac{8}{9}\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (1,\frac{8}{9})}$. إذن، ${\displaystyle \sec \left(\arctan \left(\frac{8}{9}\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{1+{\left(\frac{8}{9}\right)}^2}}$.

طبّق قاعدة الضرب على ${\displaystyle \frac{8}{9}}$.

ارفع ${\displaystyle 8}$ إلى القوة ${\displaystyle 2}$.

ارفع ${\displaystyle 9}$ إلى القوة ${\displaystyle 2}$.

اكتب ${\displaystyle 1}$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

أضف ${\displaystyle 81}$ و${\displaystyle 64}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{145}{81}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}}$.