حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8 x}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 (2) x}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}}$ في $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}}$ في $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{2 x}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 (\sqrt{2 x} \sqrt{2 x})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})}$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {\sqrt{2 x}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x}}^{2}$ بالصيغة $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{1}}$

خطوة 3.7.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 (2 x)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{5 (2 x)}}{2 \cdot 2 x}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{10 x}}{2 \cdot 2 x}$

خطوة 5

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{10 x}}{4 x}$