حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sqrt{3 x^{6}}}{\sqrt{2 x^{4} y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{3 x^{6}}$ و $\sqrt{2 x^{4} y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{3 x^{6}}{2 x^{4} y^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{3 x^{6}}{2 x^{4} y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $3 x^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (3 x^{2})}{2 x^{4} y^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x^{4}$ من $2 x^{4} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (3 x^{2})}{x^{4} (2 y^{3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x^{4} (3 x^{2})}{x^{4} (2 y^{3})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{x}{y})}^{2} \frac{3}{2 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 3}{2 y^{3}}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $y^{2}$ من $2 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot (2 y)}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot (2 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{y})}^{2} \frac{3}{2 y}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x}{y} \sqrt{\frac{3}{2 y}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{2 y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$ في $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{x}{y} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$ في $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{2 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{2 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2 y}}^{2}$ بالصيغة $2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 y}$ في صورة ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{1}}$

خطوة 7.6.5

بسّط.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{2 y}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3 (2 y)}}{2 y}$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{6 y}}{2 y}$

خطوة 9

اضرب $\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{6 y}}{2 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{x}{y}$ في $\frac{\sqrt{6 y}}{2 y}$ .

$\frac{x \sqrt{6 y}}{y (2 y)}$

خطوة 9.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 (y^{1} y)}$

خطوة 9.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 (y^{1} y^{1})}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 y^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 y^{2}}$