حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5 x^{9}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{125}$ و $\sqrt{5 x^{9}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{125}{5 x^{9}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{125}{5 x^{9}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $125$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 x^{9}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 (x^{9})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 x^{9}}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{25}{x^{9}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{25}{x^{9}}$ بالصيغة ${(\frac{5}{x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $5^{2}$ من $25$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{x^{9}}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x^{4})}^{2}$ من $x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{{(x^{4})}^{2} x}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{5^{2} \cdot 1}{{(x^{4})}^{2} x}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5}{x^{4}} \sqrt{\frac{1}{x}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5}{x^{4}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{5 \sqrt{1}}{x^{4} \sqrt{x}}$

خطوة 7

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{5 \cdot 1}{x^{4} \sqrt{x}}$

خطوة 8

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 10.2

انقُل $\sqrt{x}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

خطوة 10.4

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

خطوة 10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 10.7

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

خطوة 10.7.5

بسّط.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x}$

خطوة 11

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

خطوة 11.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4 + 1}}$

خطوة 11.2

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{5}}$