حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sqrt{108 x^{5} y^{8}}}{\sqrt{6 x y^{5}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{108 x^{5} y^{8}}$ و $\sqrt{6 x y^{5}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{108 x^{5} y^{8}}{6 x y^{5}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{108 x^{5} y^{8}}{6 x y^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $108 x^{5} y^{8}$ .

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 x y^{5}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6$ من $6 x y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 (x y^{5})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 (x y^{5})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{18 x^{5} y^{8}}{x y^{5}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{5}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $18 x^{5} y^{8}$ .

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x y^{5}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x (y^{5})}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x y^{5}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{18 x^{4} y^{8}}{y^{5}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{8}$ و $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $18 x^{4} y^{8}$ .

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5} \cdot 1}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5} \cdot 1}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{18 x^{4} y^{3}}{1}}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $18 x^{4} y^{3}$ على $1$ .

$\sqrt{18 x^{4} y^{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $18 x^{4} y^{3}$ بالصيغة ${(3 x^{2} y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{9 (2) x^{4} y^{3}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{4} y^{3}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{3}}$

خطوة 5.4

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

خطوة 5.5

انقُل $2$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة $3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(3 x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{2} y)}^{2} \cdot 2 y}$

خطوة 5.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(3 x^{2} y)}^{2} \cdot (2 y)}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x^{2} y \sqrt{2 y}$