حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sqrt{x^{3}}}{\sqrt{5 x y}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{x^{3}}$ و $\sqrt{5 x y}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{x^{3}}{5 x y}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{x^{3}}{5 x y}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{2}}{5 x y}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x y$ .

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{2}}{x (5 y)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{2}}{x (5 y)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{5 y}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x^{2}}{5 y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2}}}{\sqrt{5 y}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{x}{\sqrt{5 y}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x}{\sqrt{5 y}}$ في $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{x}{\sqrt{5 y}}$ في $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{5 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{5 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5 y}}^{2}$ بالصيغة $5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 y}$ في صورة ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{x \sqrt{5 y}}{5 y}$