حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{1 \frac{1}{4}}}$

خطوة 1

حوّل $1 \frac{1}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{1 + \frac{1}{4}}}$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4 + 1}{4}}}$

خطوة 1.2.3

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{5}{4}}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{5}{4}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{1}{2} (1 \frac{2}{\sqrt{5}})$

خطوة 5

اضرب $\frac{2}{\sqrt{5}}$ في $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{\sqrt{5}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{\sqrt{5}}{5}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{5}}{5}$

الصيغة العشرية:

$- 0.44721359 \dots$