حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{{(625)}^{x + \frac{1}{4}} \cdot {(27)}^{x + 1}}{{(125)}^{x - 1} \cdot {(15)}^{x + 5} \cdot {(\sqrt{81})}^{x - 1}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{625^{x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

خطوة 1.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{625^{\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{625^{\frac{x \cdot 4 + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

خطوة 1.4

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{81}}^{x - 1} \cdot 125^{x - 1}$ بالصيغة ${(\sqrt{81} \cdot 125)}^{x - 1}$ .

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(\sqrt{81} \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(\sqrt{9^{2}} \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(9 \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

خطوة 3.3

اضرب $9$ في $125$ .

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{1125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$