حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$ في $\frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}} \cdot \frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$ في $\frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{(1 + \sqrt{2 i}) (1 - \sqrt{2 i})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{1 - \sqrt{2 i} + \sqrt{2 i} - {\sqrt{2 i}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{1 - 2 i}$

خطوة 2.4

جمّع $1 - \sqrt{2 i}$ و $1 + i$ معًا.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) ((1 - \sqrt{2 i}) (1 + i))}{1 - 2 i}$

خطوة 3

وسّع $(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 (1 + i) - \sqrt{2 i} (1 + i))}{1 - 2 i}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 \cdot 1 + 1 i - \sqrt{2 i} (1 + i))}{1 - 2 i}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 \cdot 1 + 1 i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + 1 i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

خطوة 4.2

اضرب $i$ في $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i - \sqrt{2 i} - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$