حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 2 x - 9$ , $f (x) = (x + 9)$

خطوة 1

عوّض بقيمة $f (x)$ التي تساوي $x + 9$ .

$x + 9 = x^{2} + 2 x - 9$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 2 x - 9 = x + 9$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 9 - x = 9$

خطوة 2.2.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x^{2} + x - 9 = 9$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 9 - 9 = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $9$ من $- 9$ .

$x^{2} + x - 18 = 0$

خطوة 2.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 18$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.1.3

أضف $1$ و $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.1.3

أضف $1$ و $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

خطوة 2.7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{73}}{2}$

خطوة 2.7.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{73}}{2}$

خطوة 2.7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{73}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{73})}{2}$

خطوة 2.7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{73})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{73})}{2}$

خطوة 2.7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}$

خطوة 2.8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.8.1.3

أضف $1$ و $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

خطوة 2.8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{73}}{2}$

خطوة 2.8.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{73}}{2}$

خطوة 2.8.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{73}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{73})}{2}$

خطوة 2.8.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\sqrt{73})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{73})}{2}$

خطوة 2.8.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

خطوة 2.9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.77200187 \dots, - 4.77200187 \dots$