حساب المثلثات الأمثلة

أوجد تقاطع التوابع f(x)=sin(4x) , f(x)=cos(4x)
,
خطوة 1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اقسِم كل حد في المعادلة على .
خطوة 2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3
حوّل من إلى .
خطوة 2.4
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.5
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 2.6
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.6.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.7
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.7.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.7.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.7.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.3.2.1
اضرب في .
خطوة 2.7.3.2.2
اضرب في .
خطوة 2.8
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 2.9
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.9.1.2
اجمع و.
خطوة 2.9.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.9.1.4
أضف و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.1.4.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.9.1.4.2
أضف و.
خطوة 2.9.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.9.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.9.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.9.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.9.2.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 2.9.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 2.10
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.10.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.10.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.11
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح