حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = 9 - x^{2}$ , $f (x) = 3 - x$

خطوة 1

عوّض بقيمة $f (x)$ التي تساوي $3 - x$ .

$3 - x = 9 - x^{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 - x + x^{2} = 9$

خطوة 2.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$3 - x + x^{2} - 9 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $9$ من $3$ .

$- x + x^{2} - 6 = 0$

خطوة 2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$- u + u^{2} - 6 = 0$

خطوة 2.4.2

حلّل $- u + u^{2} - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 2.4.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 3) (u + 2) = 0$

خطوة 2.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(x - 3) (x + 2) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.7.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 2$