حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ , $f (x) = \sqrt{x - 6}$

خطوة 1

عوّض بقيمة $f (x)$ التي تساوي $\sqrt{x - 6}$ .

$\sqrt{x - 6} = \sqrt{x + 1}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 6}$ في صورة ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 6)}^{1} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

بسّط.

$x - 6 = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ بالصيغة $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 1}$ في صورة ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 6 = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 6 = {(x + 1)}^{1}$

خطوة 2.2.3.1.5

بسّط.

$x - 6 = x + 1$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - 6 - x = 1$

خطوة 2.3.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 6 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 - 6 = 1$

خطوة 2.3.1.2.2

اطرح $6$ من $0$ .

$- 6 = 1$

خطوة 2.3.2

بما أن $- 6 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل