حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6$ , $f (x) = 8$

خطوة 1

عوّض بقيمة $f (x)$ التي تساوي $8$ .

$8 = \sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6 = 8$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6 = 8$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $\sqrt{3 x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 8$ و $6$ .

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 = 8$

خطوة 2.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{3 x^{2}}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{3 x^{2}} = 8 + 2$

خطوة 2.2.2.2

أضف $8$ و $2$ .

$\sqrt{3 x^{2}} = 10$

خطوة 2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 x^{2}}}^{2} = 10^{2}$

خطوة 2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x^{2}}$ في صورة ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

خطوة 2.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

خطوة 2.4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 x^{2})}^{1} = 10^{2}$

خطوة 2.4.2.1.2

بسّط.

$3 x^{2} = 10^{2}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$3 x^{2} = 100$

خطوة 2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $3 x^{2} = 100$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

اقسِم كل حد في $3 x^{2} = 100$ على $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{100}{3}$

خطوة 2.5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{100}{3}$

خطوة 2.5.1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{100}{3}$

خطوة 2.5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{100}{3}}$

خطوة 2.5.3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{100}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{100}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.5.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.2.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.5.3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{10}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.5.3.3

اضرب $\frac{10}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.5.3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.4.1

اضرب $\frac{10}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.5.3.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 2.5.3.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 2.5.3.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5.3.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.5.3.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.5.3.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.5.3.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.3.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.3.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 2.5.3.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 2.5.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 2.5.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 2.5.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.77350269 \dots, - 5.77350269 \dots$