حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{1}{6}, - \frac{1}{3})$ , $(\frac{5}{6}, 3)$

خطوة 1

لإيجاد متجه الموضع، اطرح متجه النقطة الأولية $P$ من متجه النقطة النهائية $Q$ .

$Q - P = (\frac{5}{6 i} + 3 j) - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{5}{6 i}$ في مرافق $6 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{5}{6 i} \cdot \frac{i}{i} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع.

$\frac{5 i}{6 i i} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف الأقواس.

$\frac{5 i}{6 (i i)} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 i}{6 (i^{1} i)} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 i}{6 (i^{1} i^{1})} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 i}{6 i^{1 + 1}} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 i}{6 i^{2}} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{5 i}{6 \cdot - 1} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\frac{5 i}{- 6} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{1}{6 i}$ في مرافق $6 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{1}{6 i} \cdot \frac{i}{i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اجمع.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{1 i}{6 i i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5.2.2

اضرب $i$ في $1$ .

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 i i} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.3.1

أضف الأقواس.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 (i i)} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 (i^{1} i)} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 (i^{1} i^{1})} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 i^{1 + 1}} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 i^{2}} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5.2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 \cdot - 1} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{- 6} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (- \frac{i}{6} - \frac{1}{3 j})$

خطوة 2.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - - \frac{i}{6} - - \frac{1}{3 j}$

خطوة 2.7

اضرب $- - \frac{i}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{5 i}{6} + 3 j + 1 \frac{i}{6} - - \frac{1}{3 j}$

خطوة 2.7.2

اضرب $\frac{i}{6}$ في $1$ .

$- \frac{5 i}{6} + 3 j + \frac{i}{6} - - \frac{1}{3 j}$

خطوة 2.8

اضرب $- - \frac{1}{3 j}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{5 i}{6} + 3 j + \frac{i}{6} + 1 \frac{1}{3 j}$

خطوة 2.8.2

اضرب $\frac{1}{3 j}$ في $1$ .

$- \frac{5 i}{6} + 3 j + \frac{i}{6} + \frac{1}{3 j}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 j + \frac{- 5 i + i}{6} + \frac{1}{3 j}$

خطوة 3.2

أضف $- 5 i$ و $i$ .

$3 j + \frac{- 4 i}{6} + \frac{1}{3 j}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 i$ .

$3 j + \frac{2 (- 2 i)}{6} + \frac{1}{3 j}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$3 j + \frac{2 (- 2 i)}{2 (3)} + \frac{1}{3 j}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 j + \frac{2 (- 2 i)}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 j}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 j + \frac{- 2 i}{3} + \frac{1}{3 j}$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 j - \frac{2 i}{3} + \frac{1}{3 j}$

خطوة 5